Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
a)
pente= coeff de x= 3
b)
Pente=3 donc un vecteur directeur est u(1;3)
c)
y=3x-5 donne avec x=-1 :
y=3(-1)-5=-3-5=-8
Donc A(-1;-8) ∈ (d)
d)
y=3x-5 donne :
3x-y-5=0
2)
a)
Equation de (d) :
-12x+6y+24=0
On peut simplifier en divisant chaque terme par -6 :
2x-y-4=0 ==>autre équation cartésienne plus simple.
Un vecteur directeur de la droite d'équation : ax+by+c=0 est (-b;a).
A savoir ! OK ?
On applique à : 2x-y-4=0.
Ce qui donne un vecteur directeur de (d): u(1;2).
b)
x=1 donne :
2(1)-y-4=0 soit y=2-4=-2 ≠ -3
Le point A(1;-3) n'appartient pas à (d).
c)
2x-y-4=0 donne en faisant passer le "y" à droite :
y=2x-4
3)
On a donc :
(d) ==> -4x+5y+2=0 ==>vecteur directeur u(-5;-4) qui peut donner le vecteur directeur (10;8) en multipliant les coordonnées par "-2" .
(d') ==> 8x-10y+3=0 ==>vecteur directeur (10;8).
(d) // (d') car elles ont un même vecteur directeur.
4)
(d) ==>2x+3y-1=0
(d') ==>6x-9y-3=0
Un vecteur directeur de (d) est u(-3;2).
Un vecteur directeur de (d') est (9;6) ou plutôt v(3;2).
u et v ne sont pas colinéaires car ils ont une même ordonnée mais 2 abscisses opposées.
Donc :
(d) et (d') ne sont pas //.
