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bonjour j ai du mal pour cet exercice pourriez vous m aidz svp Exercice 4:
dans chacun des cas suivants, déterminer le centre et le rayon du cercle si l'équation donnée
correspond bien à un cercle.
a) x2 + 3x + y2 + 4y = 0
b) X2 - x + y2 - 3y +1 =0
c) X2 + 6x + y2 - 4y + 14 = 0

​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ a) il suffit de diviser 3 puis 4 par 2 :

       (x+1,5)² + (y+2)² = 1,5² + 2²

       (x+1,5)² + (y+2)² = 6,25

        Centre (-1,5 ; -2) ; Rayon = √6,25 = 2,5 cm .

■ b) (x-0,5)² + (y-1,5)² = 0,5² + 1,5² - 1

       (x-0,5)² + (y-1,5)² =  0,25 + 2,25 - 1

       (x-0,5)² + (y-1,5)² = 1,5

        Centre (0,5 ; 1,5) ; Rayon = √1,5 ≈ 1,225 cm .

■ c) (x+3)² + (y-2)² = 3² + 2² - 14

      (x+3)² + (y-2)² = 9 + 4 - 14

      (x+3)² + (y-2)² = -1

      or un Rayon au carré ne peut pas être négatif !!

      donc cette 3ème équation ne correspond pas à un Cercle !

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