Réponse :
Bonjour,
1) C.f pièce jointe
2) La probabilité des adhérents qui pratiquent le kayak et l'escalade.
[tex]P(E \cap K)\\\\= \dfrac{33}{150}\\\\= 0,22[/tex]
3) Parmi les 150 adhérents, il peut y en avoir quelques-uns qui pratiquent à la fois le kayak et l'escalade. Les évènements E et K sont compatibles.
[tex]P(E \cup K) = p(E) + p(K) - p(E \cap K)\\\\= \dfrac{93}{150} + \dfrac{69}{150} - \dfrac{33}{150}\\\\= 0,86[/tex]
4) L'évènement A désigne la probabilité des adhérents qui ne pratiquent que l'escalade (le kayak étant exclu).
[tex]p(A) = p(E \cap \bar{K})[/tex]
L'évènement B désigne la probabilité des adhérents qui ne pratiquent que le kayak (l'escalade étant exclue).
[tex]p(B) = p(\bar{E} \cap K)[/tex]
5) La probabilité de l'évènement contraire de A.
[tex]p(\bar{A}) = 1 - p(A)\\\\= 1 - p(E \cap \bar{K})\\\\= 1 - \dfrac{60}{150}\\\\= 0,6[/tex]
6) La probabilité d'avoir des adhérents pratiquant seulement l'escalade ou seulement le kayak. Les évènements A et B sont incompatibles.
[tex]p(A \cup B) = p(A) + p(B)\\\\= p(E \cap \bar{K}) + p(\bar{E} \cap K)\\\\= \dfrac{60}{150} + \dfrac{36}{150}\\\\= 0,64[/tex]
