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Bonsoir, j’ai besoin d’aide pour cet exercice :
•Dans le cône de révolution ci-contre, la génératrice
[SA) mesure 6cm et le diamètre de la base 5 cm.

•Calculer la mesure de l'angle ASB, arrondir au
dixième de degré près.

Merci

Bonsoir Jai Besoin Daide Pour Cet Exercice Dans Le Cône De Révolution Cicontre La Génératrice SA Mesure 6cm Et Le Diamètre De La Base 5 Cm Calculer La Mesure De class=

Sagot :

Salut !

AO = AB ÷ 2 = 5/2

SO est la hauteur du cône donc : (SO) ⊥ (AB)

donc dans le triangle AOS rectangle en O, on a :

Sin angle ASO = AO/SA = (5/2) / 6 = 5/12

donc angle ASO = ArcSin (5/12)

il s'agit d'un cône donc le triangle ASB est isocèle en S

donc : angle ASB = 2 × angle ASO

                             = 2 × ArcSin (5/12)

                             = 49,2486....

                             ≅ 49,2°

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