Maths594564
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Bonjour,

j'ai une question à propos de l'effet Doppler et plus particulièrement du décalage Doppler.

La formule du décalage Doppler est Δf = [tex]f_{E} - f_{R}[/tex]

On peut aussi exprimer le décalage Doppler comme ceci : Δf = [tex]\frac{v_{E}}{c} *f_{E}[/tex]

J'aimerais justement comprendre comme on passe de Δf = [tex]f_{E} - f_{R}[/tex] à Δf = [tex]\frac{v_{E}}{c} *f_{E}[/tex] ?

Merci pour votre aide

Sagot :

dalou058

Réponse :

On pose

Δf =[tex]f_E -f_R[/tex]

On sait aussi que [tex]f_{R} = f_{E}(1-\frac{v}{c} )[/tex]

[tex]f_{R} = f_{E}(1-\frac{v}{c} )[/tex]

On développe la parenthèse

[tex]f_{R} = f_{E} -\frac{f_{E} * v}{c}[/tex]

On remplace ensuite dans la première équation fr

Soit :

Δf=[tex]f_E -f_R[/tex]

Δf=[tex]f_E - (f_{E} -\frac{f_{E} * v}{c})[/tex]

Un - devant une parenthèse donc changement de signe et on retire la parenthèse

Δf=[tex]f_E - f_{E} +\frac{f_{E} * v}{c}[/tex]

On soustrait les deux Fe

Δf=[tex]\frac{Fe*v}{c}[/tex]

Voila voila !

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