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bonjour cela est pour demain pouvez vouse me donner la réponse rapidement merci

Prince dispose de feuilles de papier de forme carrée.
Il les découpe de telle façon que tous les morceaux obtenus soient des carrés.
Peut-il avoir deux morceaux ? Trois morceaux ? Quatre morceaux ? Cinq
morceaux ? Cherche le plus grand nombre de morceaux possibles.​


Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Peut-on avoir deux morceaux ?

non, car en coupant un carré en deux on obtient deux rectangles.

Peut-on avoir trois morceaux ?

Non, car on obtient deux carré et un rectangle.

Peut-on avoir quatre morceaux ?

Oui

on a 4 carrés de côté x/2

soit x le coté du carré et a celui des n carrés

on a donc na² = x²

soit n = x²/a²

      n = (x/a)²

Mais  le coté x du grand carré est un multiple du coté a du petit carré ,

soit x = ka

on obtient n = (ka/a)²= k²

Donc n est un carré parfait: 4 , 9 etc...

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