raphdelaine
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Bonsoir ! pouvez vous faire cet exercice s'il vous plaît ?

97 Effectuer des calculs remarquables

a.) Effectuer les calculs ci-dessous.

• 2×4-3²
•7×9-8²
• 11×13-12²

b.) Émettre une conjecture sur le résultat de la
différence (n - 1)(n+1) - n², si n est un entier.

c.) Prouver que cette conjecture est vraie.

merci beaucoup de vos réponses '' si elles sont bien ! ;-) '' ​

Sagot :

Réponse :

a) effectuer les calculs ci-dessous

2 x 4 - 3² = (3 - 1)(3 + 1) - 3² = 3² - 1 - 3² = - 1

7 x 9 - 8² = (8 - 1)(8 + 1) - 8² = 8² - 1 - 8² = - 1

11 x 13 - 12² = (12 - 1)(12 + 1) - 12² = 12² - 1 - 12² = -1

b) émettre une conjecture sur le résultat de la différence (n - 1)(n + 1) - n²

si n est un entier  alors le résultat de la différence est toujours égal à - 1

c) prouver que cette conjecture est vraie

          (n - 1)(n + 1) - n² = n² - 1 - n² = - 1  pour tout entier n  

Explications étape par étape :

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