Henry13
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Bonjour j'ai besoin de votre aide
j'ai un dm a rendre dans deux jours et je suis bloqué sur cette exercice le plus important. Je remercie infiniment se qui m'aideront ces sur les suites géométrique un raisonnement développé est attendu je souhaite toute la réussite du monde à se qui m'aideront
Exercice 1 :
1) La suite (un) est géométrique. On donne u0 = 5 et Un+1 = 3 * Un
Donner la formule explicite de Un.

2) La suite (vn) est géométrique de raison q = 7 On donne v0 = -2
Donner la formule explicite de Vn puis V3; V5

3) La suite (wn) est géométrique. On donne W3 = 81 et w5 = 640 Calculer w0

4) La suite (un) est géométrique telle que un = 3* 2n .
Calculer uo + U1 + U2 +...
+U7

5) La suite (vn) est définie par Vn+1 = 0.8 Vn +3.
La suite Vn est elle géométrique ? Justifier votre réponse​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) PAr définition Un=Uo*q^n.

q=Un+1/Un=3

Un=5*3^n

2) Vn=-2*7^n

V3=-2*7^3=-686

V5=-2*7^5=-33614

3) Wn=Wo*q^n donc W5/W3=q^5/q^3=q²=640/81

q=(8√10)/9

Wo=W3/q³=81/(8√10/9)³=81*729/(5120√10)=59049/(5120√10)

4) Je suppose que c'est Un=3*2^n et non 3*2n

La somme des n premiers termes d'une suite géométrique est donnée par

Sn=Uo*(1-q^(n+1))/(1-q)

Donc Uo+U1+...+U7=3*(1-2^8)/(1-2)=3*(2^8-1)=765

5) Dans une suite géométrique on passe d'un terme au suivant en multipliant par un coefficient constant (la raison) Un+1/Un=q

La formule de récurrence est de la forme Un+1=q*Un

Ce n'est pas le cas ici donc elle n'est pas géométrique

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