Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts passionnés. Notre plateforme de questions-réponses offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions à vos questions de manière rapide et précise.
Sagot :
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
1)l'étude de f(x) ne présente aucune difficulté
Df=r
dérivée f'(x)=2x+3
tableau
x -oo -3/2 +oo
f'(x) - 0 +
f(x)+oo .......D............f(-3/2)..........C.........+oo
2)l'étude de g(x) tu as eu une réponse
3)Passons à h(x)=f(x)-g(x)
on met au même dénominateur et on réduit le numérateur
h(x)=(x³+5x²+7x+3)/(x+2)
On te dit que h(x)=[(x+1)²(x+3])/(x+2)
si tu développes et réduis (x+1)²(x+3) tu retrouves x³+5x²+7x+3
Tu peux donc écrire h(x)=[(x+1)²(x+3)]/(x+2)² Cette expression n'est pas définie pour x=-2
Pour trouver son signe sur R-{-2} il suffit de faire un tableau de signes
x -oo -3 -2 -1 +oo
(x+1)² + + + 0 +
(x+3) - 0 + + +
(x+2) - - 0 + +
h(x) + 0 - II + 0 +
Si h(x)>0 Cf est au dessus de Cg
si h(x)<0 Cf est en dessous de Cg
x=-3 est un point d'intersection de Cf et Cg
x=-1 est un point de tangence des deux courbes. Cf vient au contact de Cg mais reste au dessus de Cg. En ce point d'abscisse x=-1 les deux courbes admettent une tangente commune (T)
équation de (T) y=f'(-1)(x+1)+f(-1)=x-1
ou y=g'(x)(x+1)+g(x)
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.