yaelleallanic08
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Bonjour (Math-Géometrie) pour demain svp
ABCD est carré tel que AB = 10 cm. O est le point intérieure au carré ABCD tel que le triangle OAB soit équilatéral. On cherche la mesure x de l'angle COD. Paul a trouvé 149*(degres) es tu d accord avec lui ?

Merci a vous de me répondre et d'avoir pris le temps de m'aider.

Sagot :

jpmorin3

bjr

on trace un carré ABCD de 10 cm de côté

on prend un écartement de compas de 10 cm

on met la pointe en A et on trace un arc de cercle dans le carré

on met la point du compas en B et on trace un arc de cercle dans le carré

les deux arcs se coupent en O

on trace le triangle AOB  

•  AOB est équilatéral ; angle OAB = 60°

 son complément OAD = 30°

• AO = AD = 10 (cm)

le triangle OAD est isocèle

les angles à la base mesurent (180° - 30°) : 2 = 75°

angle DOA = 75°

• de même

angle BOC = 75°

• angle DOA + angle AOB + angle BOC + angle COD = 360°

         75°       +        60°      +       75°         + angle COD = 360°

                               210° + angle COD = 360°

                              angle COD = 360° - 210°

                               angle COD = 150°

la bonne réponse est : 150°

caylus

Bonsoir,

Le triangle BOC est isocèle et l'angle au sommet principal mesure 30°.

Les angles à la base mesurent donc (180°-30°)/2=75°.

On a donc au point O, un angle de 60°, et deux angles de 75°

L'angle COD mesure donc 360°-60°-75°-75°=150°

Je ne suis donc pas d'accord avec Paul.

View image caylus
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