Bonsoir
Je possède un cadenas à code. Ce code est composé de 4 chiffres.
J'ai choisi un code qui vérifie :
1. le code est constitué de 4 chiffres différents,
MCDU
2. le produit des chiffres du code est égal à 560,
M x C x D x U = 560
3. le code est divisible par 25,
MCDU/25
Si DU = 00 ou 25 ou 50 ou 75 alors le nombre MCDU est divisible par 25
D’après 2) DU n’est pas égale à 00 ni à 50 car M x C x 0 x 0 = 0 et non 560 et M x C x 5 x 0 = 0 et non 560 soit 25 ou 75
4. le chiffre des centaines est impair,
C = 1 ; 3 ; 5 ; 7 ou 9 donc ce n’est pas 5 d’après 1) et 3) puisque tous les nombres sont différents.
Le code est donc :
S’il se termine par 25 :
M x C x 2 x 5 = 10 x M x C = 560
M x C = 56 soit 8 x 7
Chiffre des centaines impair donc : 8725
S’il se termine par 75 :
M x C x 7 x 5 = 35 x M x C = 560
M x C = 560/35 = 16 = 2 x 8 sauf qu’il n’y a pas de nombre impair donc impossible
Le nombre est donc : 8725
