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Calculer les coordonnées du point d'intersection de 2 droites dont les équations cartésiennes sont : x-9y+4 = 0 et 2x + 4y = 0. Pourriez vous m'aider svp ?

Sagot :

Svant

Réponse:

On pose le systeme

[tex]\begin{cases} x - 9y + 4 = 0 \\ 2x + 4y = 0 \end{cases}[/tex]

<=>

[tex]\begin{cases} 2x - 18y + 8 = 0 \\ 2x + 4y = 0 \end{cases}[/tex]

<=>

[tex]\begin{cases} x - 9y + 4 = 0 \\ - 22y + 8= 0 \: \: \: ligne \: 1 - ligne \: 2 \end{cases}[/tex]

<=>

[tex]\begin{cases} x - 9y + 4 = 0 \\ y = \frac{4}{11} \end{cases}[/tex]

<=>

[tex]\begin{cases} x - 9 \times \frac{4}{11} + 4 = 0 \\ y = \frac{4}{11} \end{cases}[/tex]

<=>

[tex]\begin{cases} x = - \frac{8}{11} \\ y = \frac{4}{11} \end{cases}[/tex]

Les coordonnées du point d'intersection des deux droites sont

[tex]( - \frac{8}{11} ; \frac{4}{11} )[/tex]

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