Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines.


Pour chaque équation, dire si c'est une équation de cer
cle. Si oui préciser le rayon et les coordonnées du centre
de ce cercle.
1) x2 + y2 + 2x - 4y + 4 = 0
2) r2 + y2 - 4.c + y -5 = 0
3) 2 + y2 - 3y = 0
4) x2 + y2 - 4x + 8 = 0



Sagot :

bjr

dans un repère orthonormé l'équation cartésienne d'un cercle est de la forme

                        (x - a)² + (y -b)²  = r²

le centre est le point de coordonnées (a ; b) ; le rayon est r

1) x² + y² + 2x - 4y + 4 = 0

  x² + 2x + y² - 4y + 4 = 0 (1)

x² + 2x est le début du développement de (x + 1) ²  ;  [x² + 2x + 1 ]

x² + 2x = (x + 1)² - 1

de même

y² - 4y = (y - 2)² - 4

on remplace dans (1)

(x + 1)² -1 + (y - 2)² - 4 + 4 = 0

(x + 1)² + (y - 2)² = 1

c'est une équation de cercle

centre C(-1 ; 2)

rayon 1

2) r2 + y2 - 4.c + y -5 = 0

non  ( c ?  pas de x)

3) 2 + y2 - 3y = 0

non, pas de x

4) x² + y² - 4x + 8 = 0

x² - 4x + y² + 8 = 0       (même procédé qu'au 1 )

(x - 2)² - 4 + (y - 0)² + 8 = 0

(x - 2)² + (y - 0)² + 4 = 0

(x - 2)² + (y - 0)² = - 4

ce n'est pas une équation de cercle

le second membre est négatif

Merci de votre passage. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À bientôt. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.