Réponse :
Explications étape par étape :
1)pour a +b on ajoute mbre à mbre les 2 inégalités on obtient: -3< a +b< -1
Pour 2a -b:multiplier par 2 l’inégalité avec a :4<2a <6. puis considérer l’opposé de b, on multiplie par -1 les 3 mbres
4<-b< 5. et on ajoute mbre à mbre les 2inégalités: 4+4<2a -b<6+5. 7<2a-b<11
Pour axb on reprend les inégalités avec. a et -b, tous les mbres st positifs on peut le multiplier mbre à mbre en gardant le mm sens:8<a x(-b)<15. 8< -ab < 15 et pour obtenir ab on considère les 3 opposés:
-15<ab< -8.
Pour b+8 on ajoute 8 aux mbres de l’inégalité contenant b: 8-5<b+8<8-4.
3<b+8<4. 2<a<3 on peut diviser mbre à mbre( ts st positifs). 3/2< b+8/a <4/3
2)5<3c+1/2<8. On multiplie par 2 les 3 mbres. 10< 3c+1< 16 puis on soustrait 1 aux 3mbres 9< 3c < 15 on divise par 3 les 3 mbres puis on divise oar 3 les 3 mbres:
3<c<5
3) on sait que c< 5 donc. c-5<0 donc.
c-5 est négatif d’après 2) on sait que
3< b+ 8< 4 donc b+ 8 est positif
Alors( c-5)(b+8) sera un produit négatif
donc( c-5)( b+8)<0
