Bonjour,
1. On cherche la masse d'une molécule de nicotine. Or on connait la formule d'une molécule de nicotine ainsi que la masse de chacun des atomes qui la compose (C, H et N).
Il y a dans une molécule de nicotine :
- 10 atomes de Carbone C
sachant que 1 atome de carbone a une masse de 1,67 × [tex]10^{-27}[/tex] kg
- 14 atomes d'Hydrogène H
sachant que 1 atome d'hydrogène a une masse de 20,0× [tex]10^{-27}[/tex] kg
- 2 atomes d'Azote N
sachant que 1 atome d'azote a une masse de 23,4× [tex]10^{-27}[/tex] kg
On obtient donc le calcul suivant :
10 * 1,67× [tex]10^{-27}[/tex] + 14 * 20,0× [tex]10^{-27}[/tex] + 2 * 23,4× [tex]10^{-27}[/tex]
= 2,70× [tex]10^{-25}[/tex] kg
2. On sait que 30 chewing-gum contiennent 2,0 mg de nicotine.
donc un chewing-gum contient [tex]\frac{2,0}{30}[/tex] = 0,067 mg = 6,70× [tex]10^{-8}[/tex] kg de nicotine
3. A présent, on connait la masse d'une molécule de nicotine et la masse totale de nicotine dans un chewing-gum.
On cherche le nombre N de molécules de nicotine dans un chewing-gum.
On le trouve en faisant [tex]\frac{m}{m(C_{10} H_{14} N_{2}) }[/tex]
avec : • m la masse de nicotine dans un chewing-gum
m = 6,70×[tex]10^{-8}[/tex] kg
• m([tex]C_{10} H_{14} N_{2}[/tex]) la masse d'une molécule de nicotine
m([tex]C_{10} H_{14} N_{2}[/tex]) = 2,70×[tex]10^{-25}[/tex] kg
N = [tex]\frac{6,70*10^{-8} }{2,70*10^{-25} }[/tex] = 2,48×[tex]10^{17}[/tex]
Il y a donc 2,48×[tex]10^{17}[/tex] molécules de nicotine dans un chewing-gum.
4. On cherche maintenant la quantité n de nicotine dans un chewing-gum.
On connait le nombre N de molécule de nicotine.
On utilise donc la formule : [tex]\frac{N}{N_{A} }[/tex]
avec :
- N le nombre de molécule de nicotine dans un chewing-gum
N = 2,48×[tex]10^{17}[/tex]
- [tex]N_{A}[/tex] la constante d'Avogadro
[tex]N_{A}[/tex] = 6,02×[tex]10^{23}[/tex] [tex]mol^{-1}[/tex]
n = [tex]\frac{N}{N_{A} }[/tex] = [tex]\frac{2,48*10^{17} }{6,02*10^{23} }[/tex] = 4,12×[tex]10^{-7}[/tex] mol
Bonne journée
