Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
1) Donc la, on doit prouver qu'en prenant comme nombre de départ 4 on arrive à 9. Et bien il suffit de suivre les indications donnés et voir si ca correspond.
Choisir un nombre : 4
Ajouter 1 à ce nombre : 4 + 1 = 5
Calculer le carré du RESULTAT : 5x5 = 5^2 = 25
Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent :
25 - 4^2 = 25 -16 = 9
On tombe donc sur le résultat annoncé
2) Faisons de même avec x
x
x + 1
(x+1)^2
(x+1)^2-x^2
3) ensuite pour prouver que le résultat que l'on a trouver est égal à 2x on va développer grâce à une identité remarquable afin soustraire les carrés.
(x+1)^2-x^2
//// (x+1)^2 est de la forme (a+b)^2 qui est égale à a^2 + 2ab + b^2 ////
x^2+2 * x * 1 + 1^2 - x^2
x^2 + 2x + 1 - x^2
2x + 1 ( les x^2 s'annulent )
On a prouver que (x+1)^2-x^2 = 2x + 1
3) Soit f(x) = 2x + 1 défini sur R
a. Pour calculer une image de quelque chose, il suffit juste de remplacer ce quelque chose dans l'équation de la fonction.
Ici c'est 0, donc, f(0) = 2 * 0 + 1 = 1
b. Ensuite on doit déterminer par le calcul l'antécédent de 5 par f
On peut traduire ca par ca : f(x) = 5
On remplace :
2x + 1 = 5 (on trouve facilement 2 mais je vais détailler ma résolution)
[ 2x +1 - 1 = 5 -1
2x = 4
[ 2x / 2 = 4 / 2
x = 2
les [ sont les étapes à abandonner au lycée, en tout cas à essayer d'abandonner pour tout faire de tête et gagner du temps.
Après je ne peux pas faire la droite sur ton graphique.
Voilà, Bonne Soirée !
