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Bonjour aider moi svp,

Après avoir factorisé le membre de gauche, résoudre les équations suivantes.
a.(4x+3)(x - 7)+(4x + 3)(5x - 1) = 0
b.2x(3x + 4) - (x-4)(3x + 4) = 0

c.x² - 100 = 0

d. (3x + 1)² - 25 = 0​

Sagot :

mariejoe57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

a.(4x+3)(x - 7)+(4x + 3)(5x - 1) = 0

(4x+3) (x-7+5x-1)=0

(4x+3) (6x-8)=0

(4x+3) =0 ou 6x-8=0

Les solutions sont :x=-3/4 ou x=4/3

b.2x(3x + 4) - (x-4)(3x + 4) = 0

(3x+4) (2x-x+4)=0

(3x+4) (x+4)=0

Les solutions sont : x= -4/3 ou x=-4

c.x² - 100 = 0 identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

(x-10)(x+10)=0

Les solutions sont : x=10 ou x=-10

d. (3x + 1)² - 25 = 0​ identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

(3x+1-5) (3x+1+5)=0

(3x-4) (3x+6)=0

Les solutions sont : x=4/3 ou x=-2

inesparis2024

Réponse :

a. (4x + 3)(x - 7) + (4x + 3)(5x - 1) = 0

le facteur commun est (4x + 3)

(4x + 3)(x - 7 + 5x - 1) = 0

(4x + 3)(6x - 8) = 0

2(4x + 3)(3x - 4) = 0

cette équation est une équation produit nul

donc 4x + 3 = 0 ou 3x - 4 = 0

4x = -3 ou 3x = 4

x = -3/4 ou x = 4/3

b. 2x(3x + 4) - (x - 4)(3x + 4) = 0

le facteur commun est (3x + 4)

(3x + 4)(2x - (x - 4)) = 0

(3x + 4)(2x - x + 4) = 0

(3x + 4)(x + 4) = 0

cette équation est une équation produit nul

donc 3x + 4 = 0 ou x + 4 = 0

3x = -4 ou x = -4

x = -4/3 ou x = -4

c. x² - 100 = 0

x² - 10²  = 0

on factorise à l'aide de la 3e identité remarquable

(x - 10)(x + 10) = 0

cette équation est une équation produit nul

donc x - 10 = 0 ou x = 10 = 0

x = 10 ou x = -10

d. (3x + 1)² - 25 = 0​

(3x + 1)² - 5² = 0

on factorise à l'aide de la 3e identité remarquable

(3x + 1 - 5)(3x + 1 + 5) = 0

(3x - 4)(3x + 6) = 0

3(3x - 4)(x + 2) = 0

cette équation est une équation produit nul

donc 3x - 4 = 0 ou x + 2 = 0

3x = 4 ou x = -2

x = 4/3 ou x = -2

j'espère avoir pu t'aider !

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