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Dans un repère (0,1,D), on considère la droite (D), d'équation y = -5x - 3.
1. Soit M le point de coordonnées (-2:7). M appartient-il à (D)? (Justifier),
2. Soit(D') la droite d'équation y = 3x-1.
Montrer que (D) et (D') possèdent un point d'intersection et calculer les coordonnées
de ce point.
3. Soit A, la droite parallèle à (D) et passant par le point E(2; -4). Déterminer une équation
de A s'il vous plaît quelqu'un pourrait m'aider

Sagot :

Joey13

Réponse:

oui M est un point de (D) car ses coordonnées vérifient son equation

[tex] - 5 \times - 2 - 3 = 10 - 3 = 7[/tex]

les droites ne sont pas parallèles car elles n'ont pas même coeff directeur donc elles ont un point d'intersection I(x;y) ses coordonnées vérifient les deux equations

[tex] - 5x - 3 = 3x - 1 \\ - 5x - 3x = 3 - 1 \\ - 8x = 2 \\ x = - \frac{2}{8} = - \frac{1}{4} [/tex]

[tex]y = 3 \times - \frac{1}{4} - 1 = - \frac{3}{4} - 1 = - \frac{7}{4} [/tex]

[tex]i( - \frac{1}{4} et \: - \frac{7}{4} [/tex]

(A) est parallèle à (D) donc même coeff directeur

l'equation est donc du tupe y=-5x+b

E(2;-4) est un point de (A) donc ses coordonnées vérifient cette esuation

-4=-5×2+b

-4=-10+b

b=-4+10=6

donc equation de (A) : y= -5x+6

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