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Bonjour, voici l'énoncé de l'exercice :
C1, est le cercle d'équation cartésienne:
x² + y² – 2x = 0
et C2 est le cercle de centre I2(2;2), de rayon 2.
1. a) Déterminer le centre I1, du cercle C1, et son rayon.
b) Calculer la distance I1 I2, et en déduire que les cercles
C1, et C2 sont sécants.
c) Calculer les coordonnées des points d'intersection A1,
et A2, des cercles C1, et C2.
2. a) Déterminer une équation cartésienne de la média-
trice d du segment [A1,A2]
b) Démontrer de deux façons différentes que la droite
d est la droite (I1 I2)

J'ai du mal avec ce chapitre pourriez vous m'aider s'il vous plaît ? ​

Sagot :

caylus

Bonjour,

1a)

x²+y²-2x=0

x²-2x+1+y²-1=0

(x-1)²+y²=1

I1=(1;0) R=1

C2 a pour équation (x-2)²+(y-2)²=4

1b)

|I1I2|=√((2-1)²+(2-0)²)=√5 < 1+4

1 c)

[tex]\left \{\begin {array} {ccc}x^2+y^2-2x&=&0\\(x-2)^2+(y-2)^2&=&4\\\end {array} \right.\\\\\\\left \{\begin {array} {ccc}x^2+y^2-2x&=&0\\x+2y=2\\\end {array} \right.\\\\\\\left \{\begin {array} {ccc}y(5y-4)&=&0\\x&=&2-2y\\\end {array} \right.\\\\\\\left \{\begin {array} {ccc}x&=&2\\y&=&0\\\end {array} \right.ou\ \left \{\begin {array} {ccc}x&=&0.4\\y&=&0.8\\\end {array} \right.\\[/tex]

2a)

A1=(0.4,0.8)

A2=(2,0)

mil[A1A2]=(1.2,0.4)

coef directeur de (A1 A2)

[tex]\dfrac{0.8-0}{0.4-2} =-\dfrac{1}{2} \\[/tex]

Equation de la médiatrice :

y-0.4=(x-1.2)*2

y=2x-2

Equation de (I1 I2)

y-0=(x-1)(2-0)/(2-1)

y=2x-2

View image caylus
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