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Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour mon exercice de maths, niveau 3e, sur les identités remarquables. merci d'avance à ceux et celles qui pourront m'aider !
Factoriser les expressions suivantes à l'aide de l'égalité remarquable :
a) x² - 4
b) x² - 36
c) 25x² - 49
d) 9x² - 1
e) (x+8)² - 4
f) (7x - 3)² -25

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

Rappel

les identités remarquables sont

forme 1 (a - b)² = a² -  2 ab + b²

forme 2 (a  + b)² = a² + 2 ab + b²

forme 3 (a  - b) (a + b)= a² -  b²

Factoriser les expressions suivantes à l'aide de l'égalité remarquable :

a) x² - 4 est de la forme 3

donc on a x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

b) x² - 36 est de la forme 3 donc on a

x² - 36 = (x - 6)(x + 6)

c) 25x² - 49 est de la forme 3 donc on a

25x² - 49 = (5x - 7)(5x + 7)

d) 9x² - 1 est de la forme 3 donc on a

9x² - 1 = (3x - 1)( 3x + 1)

e) (x+8)² - 4 est de la forme 3 donc on a

(x+8)² - 4= ((x + 8 - 2)( x + 8 + 2) = (x + 6)(x + 10)

f) (7x - 3)² -25 est de la forme 3 donc on a

(7x - 3)² -25 = (7x - 3 - 5)(7x - 3 + 5) = (7x - 8)(7x + 2)

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