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Bonjour, j'aurais besoin d'aide svp, je ne comprend pas.

•Déterminer si les fonctions données sont affines ou non en justifiant.

1• f1(x) = (-2x+3)+(2-3x)
2• f2(x) = (-2x+3)-(2-3x)
3• f3(x) = (-2x+3)(2-3x)
4• f4(x) = 3x(-2x+3)-2x(2-3x)

merci d'avance pour votre aide ❤
​

Sagot :

jpmorin3

bjr

on écrit plus simplement les expressions proposées puis on regarde si elles sont

de la forme f(x) = ax + b (fonction affine)

1)

f1(x) = (-2x+3)+(2-3x)

      = -2x + 3 + 2 - 3x

      = -5x + 5

réponse oui ; a = -5 et b = 5

2)

f2(x) = (-2x+3)-(2-3x)

         = -2x + 3 -2 + 3x

        = x + 1

réponse oui ; a = 1 et b = 1

3)  f3(x) = (-2x+3)(2-3x)    (on développe et on réduit)

           = -4x + 6x² + 6 - 9x

          = 6x² -13x + 6

réponse non  ; à cause de x²

4) f4(x) = 3x(-2x+3)-2x(2-3x)

           = -6x² + 9x -4x + 6x²

           = 5x

réponse oui ; a = 5 et b = 0

c'est une fonction affine particulière que l'on appelle fonction linéaire

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