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Bonjour,

a) Calculer Sn = 10+10²+...+10^n-1 pour n> ou =2
b) Calculer Tn = 10^n+10^n+1+...+10^2n-1 pour n> ou =2
Merci​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

a) Sn=10+10²+10³+...+10^(n-1)

Sn est la somme des n-1 premiers termes d'une suite géométrique de raison 10 et de premier terme U1=10

Donc Sn=10*(1-10^(n-1))/(1-10)=10/9*(10^(n-1)-1)=10^n/9-10/9

b) Tn=10^n+10^(n+1)+...+10^(2n-1)

Tn=10^(n-1)(10+10²+...+10^n)=10^(n-1)*Sn+1

Tn=10^(n-1)*(10^(n+1)/9-10/9)=10^2n/9-10^n/9=10^n/9*(10^n-1)

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