Réponse :
Explications étape par étape :
D la distance de freinage en m
D= v² / ( 2 × g × c) avec c = 0,7 et g = 9,81 m par s² (s = seconde)
1) D= v² / ( 2 × 9,81 × 0,7) = v² / 13,784
2)
Vitesse (km/ heure) 20 30 40 50 70 90 110 130
Vitesse en m / seconde
Distance de
freinage (m)
Pour connaitre les vitesses exprimées en km / h en m/s on doit faire comme suit :
prenons v = 20 km / h
on convertit la distance de 20 km en mètre m
20 km = 20 000 m
on sait que 1 heure = 6O minutes et une minute = 60 secondes
donc une heure = 60 minutes = 60 × 60 secondes
une heure = 3600 secondes
donc v = 20 km /h = 20 000 / 3600
on veut la réponse au dixième près ce qui veut dire un chiffre après la virgule
donc v = 20km / h = 20000 / 3600 = 5,6 m/s
on fait de même pour les autres vitesses énoncées dans le tableau on obtient le tableau suivant
Vitesse (km/ heure) 20 30 40 50 70 90 110 130
Vitesse en m / seconde 5,6 8,3 11,1 13,9 19,4 25 30,6 36,1
Distance de
freinage (m)
La distance de freinage est D = v² / 13,784
si on prend v = 5,6 m/ s on D = (5,6)² / 13,784
on veut la distance au mètre près donc on prend le nombre sans les chiffres après virgules
donc D = (5,6)² / 13,784 = 2 m
on fait de même pour les autres vitesses exprimées en m /s
on a le tableau suivant
Vitesse (km/ heure) 20 30 40 50 70 90 110 130
Vitesse en m / seconde 5,6 8,3 11,1 13,9 1 9,4 25 30,6 36,1
Distance de 2 5 9 14 27 45 68 94
freinage (m)
4) d'après la formule on a D = v² × 1/ 13,784
posons K = 1/ 13,784 qui est constant
on a donc D = K × v²
donc on voit que la distance de freinage D est proportionnelle au carré de la vitesse
