Réponse :
tout d'abord on calcule la diagonale du terrain
soit le rectangle ABCD de diagonale AC, le triangle ABC est rectangle en B ⇒ th.Pythagore
AC² = AB²+BC² ⇔ AC² = 6²+8² = 100 ⇒ AC = √100 = 10 m
le triangle potager CMN tels que CM = a; MN = b et CN = c
il souhaite utiliser les 13 m de grillage tout au tour du potager
périmètre p = a + b + c = 13 m
a/10 = b/6 = c/8
a = 10 b/6 ⇔ a = 5 b/3
c/8 = b/6 ⇔ c = 8 b/6 ⇔ c = 4 b/3
a + b + c = 13 ⇔ 5 b/3 + b + 4 b/3 = 13 ⇔ 12 b/3 = 13 ⇔ b = 39/12 = 13/4 = 3.25 m
a = 5/3) x 13/4 = 65/12 ≈ 5.4 m
c = 4/3) x 13/4 = 13/3 ≈ 4.33 m
vérification 65/12 + 13/4 + 13/3 = 65/12 + 39/12 + 52/12 = 156/12 = 13 m
Explications étape par étape :