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On considère f fonction affine de la forme f(x)=ax+b
Si a 0 alors f est décroissante
svp comment je peux demontrer cella

Sagot :

OzYta

Bonjour,

Soit f une fonction affine de la forme f(x) = ax + b

Démontrer que pour a < 0, la fonction f est décroissante.

Démonstration :

Pour tous réels u et v,

u ≤ v

⇒ a * u ≥ a * v    

→ On change le sens des inégalités lorsqu'on multiplie les deux membres par le même nombre a négatif.

⇒ au + b ≥ av + b

⇒ f(u) ≥ f(v)

Donc la fonction f est décroissante sur ℝ.

En espérant t'avoir aidé(e).

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