Bonjour,
1)
Programme de calcul
Choisir un nombre : 1
Prendre le carré de ce nombre : 1² = 1
Ajouter le triple du nombre de départ : 1 + (3 × 1) = 1 + 3 = 4
Ajouter 2 : 4 + 2 = 6
Résultat obtenu : 6
On peut aussi écrire l'expression d'un coup :
1² + (3 × 1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6
2)
Programme de calcul
Choisir un nombre : -5
Prendre le carré de ce nombre : (-5)² = 25
Ajouter le triple du nombre de départ : 25 + (3 × (-5)) = 25 - 15 = 10
Ajouter 2 : 10 + 2 = 12
Résultat obtenu : 12
On peut aussi écrire l'expression d'un coup :
(-5)² + 3 × (-5) + 2 = 25 - 15 + 2 = 12
3) Programme de calcul
Choisir un nombre : x
Prendre le carré de ce nombre : (x)² = x²
Ajouter le triple du nombre de départ : x² + (3 × x) = x² + 3x
Ajouter 2 : x² + 3x + 2
Résultat obtenu : x² + 3x + 2
4) x² + 3x + 2
⇔ x² + 2x + x + 2
⇔ x(x + 2) + x + 2 ⇒ facteur commun x + 2
⇔ x(x + 2) + 1(x + 2) ⇒ le " 1 " est sous-entendu
⇔ (x + 1)(x + 2)
5) a) La formule écrite dans la cellule B2 qui a été ensuite étendue jusqu'à la cellule J2 est :
=(B1+2)*(B1+1)
b) Trouver les valeurs de x pour lesquelles le programme donne 0 comme résultat revient à résoudre cette équation :
(x + 2)(x + 1) = 0
⇔ x + 2 = 0 ou x + 1 = 0
⇔ x = -2 ou x = -1
-2 et -1 sont les valeurs pour lesquelles le programme donne 0 comme résultat.
De plus, tu peux tout simplement observer le tableau ; tu remarques que pour x = -2 et x = -1, (x + 2)(x + 1) = 0
En espérant t'avoir aidé(e).
