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Quelqu’un peut m’aider à la partie B svp?

Quelquun Peut Maider À La Partie B Svp class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

dérivée produit

          (uv)' = u'v + uv'

ici

u : x² - 2x  + 1            v : e^(-2x+6)

u' : 2x - 2                     v' : -2e^(-2x+6)

f'(x) = (x² - 2x + 1)(-2e^(-2x+6)) + (2x - 2)( e^(-2x+6))

     = [ (x² - 2x + 1)(-2) + (2x - 2)] e^(-2x+6)

      = (-2x² + 4x - 2 + 2x - 2) e^(-2x+6)

      = (-2x² + 6x - 4) e^(-2x+6)

2)

e^(-2x+6) est toujours positif

le signe de f'(x) est celui de -2x² + 6x - 4

racines de -2x² + 6x - 4

Δ = b²− 4ac = 6² -(4(-2)(-4) = 36 - 32 = 4 = 2²

il y a 2 racines

x1 = (-6 - 2)/-4 = 2    et       x2 = (-6 + 2)/-4 = 1

signe  -2x² + 6x - 4

        x                                  1                          2    

-2x² + 6x - 4            -          0           +            0                   -

variation f(x)

 x                  0,7                    1                            2                        6

f'(x)                               -                       +                           +

f(x)              f(0,7)        ↘          0          ↗             f(2)         ↗          f(6)

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