Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
PArtie B
1) f(x)=(x+1)(6-2x)
f(x)=6x-2x²+6-2x
f(x)=-2x²+4x+6
2) f(x)=-2x²+4x+6
f(x)=-2x²+4x+(8-2)
f(x)=-2x²+4x-2+8
f(x)=-2(x²-2x+1)+8
f(x)=-2(x-1)²+8
3a) Ca revient à résoudre f(x)=0. On utilise la forme factorisée
f(x)=0 ⇔ (x+1)(6-2x)=0
x+1=0 ou 6-2x=0
x=-1 ou x=3
3b) On cherche x tel que f(x)=4. On utilise la forme du 2)
-2(x-1)²+8=4
-2(x-1)²+4=0
(x-1)²-2=0
(x-1+√2)(x-1-√2)=0
Donc x=1-√2 ou x=1+√2
4) Les points d'intersections sont pour f(x)=g(x). Soit :
(x+1)(6-2x)=x²+2x+1
(x+1)(6-2x)=(x+1)²
(x+1)(6-2x)-(x+1)²=0
(x+1)((6-2x)-(x+1))=0
(x+1)(6-2x-x-1)=0
(x+1)(5-3x)=0
Donc x=-1 ou x=5/3