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Bonjour, pourriez vous m’aider pour cet exercice.
(Niveau 2nde)

1. Dresser le tableau de variations de la fonction cube.
2. Comparer les nombres suivants sans les calculer.

a) 2,5^3 et 4^3
b) (-4)^3 et (-7)^3
c) 3,5^3 et 27
d) (5/9)^3 et (8/7)^3

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Variation :

x-------->-∞..............................+∞

f(x)=x³-->........C..................

C=flèche qui monte.

La fonction cube est strictement croissante sur IR.

Ce qui veut dire :

a < b  <==> a³ < b³

a > b  <==> a³ > b³

2)

a)

2.5³ < 4³ car 2.5 < 4.

b)

(-4)³ > (-7)³ car -4 > -7.

c)

27=3³

Donc on a :

3.5³ > 3³ car 3.5 > 3.

d)

5/9 < 1 et 8/7 > 1 donc 5/9 < 8/7. OK ?

(5/9)³ < (8/7)³ car 5/9 < 8/7.

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