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Soit f une fonction affine. Sachant que :
f(5) = -4 et f (2) = 3
Donner l'expression algébrique f (x) de la fonction f.

Bonjour pouvez-vous m’aider svp

Sagot :

ayuda

bjr

2 raisonnements possibles

1) on cherche f(x) = ax + b

f(5) = -4 => f(5) = a * 5 + b = -4

f(2) = 3 => f(2) = a * 2 + b = 3

à résoudre

5a + b = -4

2a + b = 3

on soustrait les 2 égalités pour éliminer les b

=> 5a - 2a = -4 - 3

soit 3a = -7

a = -7/3

et comme   2a + b = 3

on aura 2 * (-7/3) + b = 3

=> b = 3 + 14/3 = 23/3

=> f(x) = -7/3x + 23/3

ou

2)

f(5) = -4 => la droite qui représente f passe par (5 ; -4)

f(2) = 3 => la doite f passe par (2 ; 3)

coef directeur a = (3 - (-4) ) / (2 - 5) = 7 / (-3) = -3/7

et

comme f(2) = 3 on aura   2 * (-3/7) + b = 3

=> b = 23/3

dépend si vous avez vu la formule pour calculer le coef directeur a ou pas

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