justineroger
Answered

Obtenez les meilleures solutions à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Notre plateforme de questions-réponses vous connecte avec des experts prêts à fournir des informations précises dans divers domaines de connaissance. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Bonjour pouvez-vous m’aider svp

Bonjour Pouvezvous Maider Svp class=

Sagot :

Admet un maximum en 0 puisque x est en bas de la fraction

Réponse :

la fonction  n(x) = 1/(x²+1)   est définie sur R

la fonction n  admet un maximum en 0

car la dérivée n'(x) = - 2 x/(x²+ 1)   ⇒ n'(x) = 0  ⇔ - 2 x = 0  ⇔ x = 0

La fonction n n'est pas monotone sur R  car elle tantôt croissante et tantôt décroissante

la fonction n est croissante sur l'intervalle ]-∞ ; 0] et décroissante sur l'intervalle [0 ; + ∞[

n'(x) = - 2 x/(x²+ 1)² or  (x²+1)² > 0 donc le signe de n'(x) dépend du signe de

- 2 x

             n       - ∞                         0                     + ∞

            n'(x)                   +            0            -

            n(x)      0→→→→→→→→→→→ 1 →→→→→→→→→→ 0

                            croissante           décroissante    

Explications étape par étape :

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.