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Sagot :
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
En vecteurs avec des flèches :
AC(0-6;6-2) ==>AC(-6;4)
BC(0-10;6-4) ==>BC(-10;2)
AC+BC(-6-10;4+2) ==>AC+BC(-16;6)
Soit E(x;y) qui donne :
AE(x-6;y-2)
AE=AC+BC donne :
x-6=-16 et y-2=6
x=-10 et y=8
Donc E(-10;8)
----------------
AB(10-6;4-2) ==>AB(4;2)
CD(2-0;0-6) ==>CD(2;-6)
AB+CD(4+2;2-6) ==>AB+CD(6;-4)
Soit F(x;y) qui donne :
DF(x-2;y-0) ==>DF(x-2;y)
DF=AB+CD donne :
x-2=6 et y=-4
x=8 et y=-4
Donc F(8;-4)
2)
DE(-10-2;8-0) ==>DE(-12;8)
DF(8-2;-4-0) ==>DF(6;-4)
qui donne :
-2DF(-12;8)
Donc :
DE=-2DF
qui prouve que les vecteurs DE et DF sont colinéaires avec D en commun , donc que les points D,E et F sont alignés.
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