Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
On se place dans le repère (B;BC;BA).
Dans ce repère les points A, B et C ont les coordonnées suivantes :
B(0;0)
A(0;1)
C(1;0)
On en déduit les coordonnées de AC (1-0;0-1) soit (1;-1)
On voit que BL=1/3*BC donc L a pour coordonnées (1/3;0)
BK=BC+1/3*CA donc K a pour coordonnées (1-1/3;0+1/3) soit (2/3;1/3)
BM=3/7*BK donc M a pour coordonnées (3/7*2/3;3/7*1/3) soit (2/7;1/7)
On calcule les coordonnées de AM et AL
AM a pour coordonnées (2/7-0;1/7-1) soit (2/7;-6/7)
AL a pour coordonnées (1/3-0;0-1) soit (1/3;-1)
Donc AL= 7/6*AM
AL et AM sont colinéaires donc A, M et L sont alignés