Bonjour. Dans cet exercice, on te demande de calculer l'aire de la section orange. Dans un premier temps, on va calculer l'aire de la piste entière (avec la section orange, on calculera ensuite l'aire de la piste intérieure (sans la section orange) puis on fera la différence des deux pour n'avoir que l'aire de la section orange.
La piste entière est constituée :
- d'un grand rectangle et d'un "petit" rectangle ;
- de 4 demi-cercles dont 2 grands et 2 plus petits = deux cercles (un grand et un plus petit).
Aire de la piste entière :
Aire grand rectangle = L x l = 80 x (38,2 + 38,2 + 9,76 + 9,76) = 80 x 95,92 = 7 673,6 m²
Aire grand cercle = π x r² = π x (38,2 + 9,76)² m²
Aire piste entière = 7 673,6 + π x (38,2 + 9,76)² m²
Aire sans la piste d'athlétisme :
Aire petit rectangle = L x l = 80 x (38,2 x 2) = 80 x 76,4 = 6 112 m²
Aire petit cercle = π x r² = π x 38,2² = 1 459,24 π m²
Aire sans piste d'athlétisme = 6 112 + 1 459,24 π m²
Aire de la piste :
On soustrait les deux aires = 7 673,6 + π x (38,2 + 9,76)² - (6 112 + 1 459,24 π) = 4 203,43 m² soit 4 204 m² arrondi au m² par excès.
Bonne journée à toi :)
