Bonsoir,
Soit [tex]f[/tex] la fonction définie par:
[tex]f(x) = \sqrt{\frac{5}{x - 7}}[/tex]
Déjà, x = 7 est bien évidement une valeur interdite sinon on aurait une division par 0.
De plus, la fonction racine est définie sur [tex]\mathbb{R}^+[/tex] (Réels positifs).
Donc [tex]\frac{5}{x - 7}[/tex] doit être supérieur à 0.
Etudions, le signe de [tex]g(x) = \frac{5}{x - 7}[/tex] pour tout x réel différent de 7.
5 est toujours positif, donc g est du signe de [tex]x \mapsto x - 7[/tex].
[tex]x - 7 > 0 \Leftrightarrow x > 7[/tex].
Donc g est positive sur [tex]]7; +\infty[[/tex].
Finalement, f est définie sur [tex]]7; +\infty[[/tex].
from math import sqrt
def f(x):
""""
Fonction qui renvoie l'image de x par la fonction f définie par f(x) = 5 / (x - 7).
"""
assert x > 7, "x doit être strictement supérieur à 7."
return sqrt(5 / (x - 7))
Pour ton devoir, il est d'abord demander de faire un assert x == 7 pour l'étape 1, l'étape 2 t'explique que ça pose problème et l'étape 3 c'est ce que j'ai fait.
Bonne soirée.
