Réponse :
Explications étape par étape :
y = 3 x - 5
y = - 4 x + 2
donc 3 x - 5 = - 4 x + 2
3 x + 4 x = 2 + 5
7 x = 7
x = 1
y = 3 x - 5 = 3 - 5 = - 2
- 2 x + 3 y + 1 = 0
2 x + 5 y - 25 = 0
par addition membre à membre : - 2 x + 3 y + 1 + 2 x + 5 y - 25 = 0
soit 8 y - 24 = 0
8 y = 24 donc y = 24/3 = 3
2 x + 5 y - 25 = 0 donc en remplçant 2 x + 5 * 3 - 25 = 0
2 x - 10 = 0
x = 5
y = 0,5 x - 4
x - 2 y - 8 = 0 donc en remplçant x - 2 (0,5 x - 4) - 8 = 0
x - x + 8 - 8 = 0
0 = 0 toujours vrai
les solutions sont les couples (x ; 0,5 x - 4) avec x réel quelconque
5 x - y + 1 = 0 soit 5 x - y = - 1
10 x - 2 y - 2 = 0
en divisant par 2 les termes de la seconde égalité : 5 x - y - 1 = 0 soit 5 x - y = 1
on ne peut avoir simultanément 5 x - y égal à 1 et à - 1
Le système n’a pas de solution