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Bonjour, je suis en 1ST2S et j'ai un DM de maths sur les dérivés à rendre cette semaine, sauf que je suis coincer, je vous met mon énoncer :
On considère la fonction définie par la relation : f(x)= x2-6x+5.
Dans un plan muni d'un repère orthonormé, on note Cf la courbe représentative de la fonction f. On note (d) et (delta) les deux tangentes à la courbe Cf respectivement aux points d'abscisses 2 et 5.
et on me demande:
a) déterminer l'équation de la tangente (d)
b) déterminer l'équation de la tangente (delta)
Pourriez-vous m'aider svp ?

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonsoir, en premier lieu comme tu le mentionnes, il te faudra dériver f : La dérivée de x^2 vaut 2x, celle de -6x vaut -6, celle de 5 vaut 0 (dérivée d'une constante toujours nulle).

Par conséquent, f'(x) = 2x - 6.

a) Formule du cours, l'équation y de la tangente au point d'abscisse a vaut : y = f'(a)(x-a) + f(a).

On remplace a par 2 pour la tangente d, ce qui donne yd = f'(2)(x-2) + f(2).

f'(2) = 4 - 6 = -2 et f(2) = 4 - 12 + 5 = -3.

D'lù yd = -2(x-2) - 3 = -2x + 1.

b) Comme au dessus, f'(5) = 10 - 6 = 4, et f(5) = 25 - 30 + 5 = 0. Donc ydelta = f'(5)(x-5) + f(5) = 4(x-5) = 4x - 20.

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