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Bonjour pouvez-vous m'aider à simplifier ces logarithme s'il vous plait

-ln(24)

-ln(9/25)

-ln(15e⁷)

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonsoir, il te faut connaître les propriétés du logarithme néperien, elles sont très importantes et reviendront souvent.

ln(a*b) = ln(a) + ln(b).

ln(a/b) = ln(a) - ln(b).

ln(a^n) = n*ln(a).

ln(e^x) = x.

1- ln(24) = ln(4*6) = ln(4) + ln(6) = ln(2^2) + ln(2*3) = 2ln(2) + ln(2) + ln(3) = 3*ln(2) + ln(3).

2- ln(9/25) = ln(9) - ln(25) = ln(3^2) - ln(5^2) = 2*ln(3) - 5*ln(2).

3- ln(15e^7) = ln(15) + ln(e^7) = ln(3*5) + 7 = ln(3) + ln(5) + 7.

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