anzilati83
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Aidez moi slvp bonsoir
Determiner les enventuels antécédents des nombres suivants par la fonction Racine carré:
a) 4
b) 1
c) -2
d) 10 puissance 4​

Sagot :

Vins

bonjour

f (x) = x²

x² = 4

x = √4 ou - √4

x = 2 ou (- 2)

x² = 1

x = √1 ou - √1

x =  1 ou ( - 1 )

x² = - 2  ⇔ pas de solution dans l'ensemble des R

x² = 10⁴

x² = 10 000

x = √ 10 000 ou - √ 10 000

x = 100 ou ( - 100 )

dalalthecleverest

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

- Question : Determiner les enventuels antécédents des nombres suivants par la fonction racine carré :

Soit " f " la fonction carré : f(x) = x²

Donc :

a) Pour " 4 " :

f(x²) = 4

Alors : x² = 4 ; x = √4 ; soit  x = - 2  ou  x = 2

On note : f(2) = 4

b) Pour " 1 " :

f(x²) = 1

Alors : x² = 1 ; soit  x = √1  ou  x = - √1

On note : f(√1) = 1 ou f(-√1) = 1

c) Pour " - 2 " :

f(x²) = - 2

Alors : Contradiction ! (un carré n'est jamais nul)

d) Pour " 10^4 " :

f(x²) = 10^4

Alors : x² = 10^4 ; x² = 10000 ; x = √10000  ou  x = - √10000 ; soit  x = 100 ou x = - 100 ⇔ 10²

On note : f(10²) = 10^4 ou f(-10²) = 10^4

Voilà

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