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bonjour pourriez vous m'aider pour cet exercice de maths svp,je ne comprends vraiment pas.
on considère une suite géométrique de raison 3 telle que U3 = 162 . Calculer la somme de U3+...+U15.
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Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

il faut obtenir uo ,forme d'1 terme pour une suite géométrique:

un=ukxq^n-k      donc u3= uox3^3    162= uo x 27    uo=162:27  uo=6

somme des n premiers termes d'1 suite géométrique:

S=uox(1-q^n)/1-q     S (15)=6x(1-3^15/1-q)= 6x(1-3^15/-2)=3(3^15 -1):à calculer

ensuite il faut calculer u1= uox3^1= 6x3=18 et u2= u1x3=18x3=54

et de la somme S calculée il faut soustraire (uo +u1 +u2) car la somme demandée commence au terme u3

si la formule de la somme apparaît  ds le cours à partir d'1 rang donné

on peut appliquer :Sn=umx(1-q^n-m+1)/1-q

on obtient alors     S15=u3x( 1- q^15-3+1)/1-q

                                S15=162x(1 - 3^13)/1-3=162x (1-3^13)/-2=81(3^13 -1)

                                   

on obtient alors:

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