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Bonjour à tous, j'ai un petit problème sur un exercice de math de 2nd.
1) Choisir deux entiers de même parité " qui se suivent" (à deux unités près) et calculer leur somme S.
La somme S est-elle divisible par 2 ? Par 4 ?
2) Reprendre la question 1) avec d'autres exemple.
Que peut-on conjecturer?
3) Démonter que la somme de deux nombres impairs qui se suivent est divisible 4.

Merci beaucoup pour vos réponse.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) 2+4=6 divisible par 2 mais pas par 4

3+5=8 divisible par 2 et par 4

2) 4+6=10 divisible par 2 mais pas par 4

6+8=14 divisible par 2 mais pas par 4

8+10=18 divisible par 2 mais pas par 4

5+7=12 divisible par 2 et par 4

7+9=16 divisible par 2 et par 4

9+11=20 divisible par 2 et par 4

On peut conjecturer que la somme de 2 entiers pairs consécutifs n'est pas divisible par 4 mais que la somme de 2 entiers impairs consécutifs est divisible par 4

3) Un entier impair s'écrit sous la forme 2k+1 avec k € IN

L'entier impair qui suit est 2k+3

2k+1+2k+3=4k+4=4(k+1) donc c'est divisible par 4

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