mehdietlaa
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bonjour je ne comprend pas comment justifier merci d'avance:

Répondre par vrai ou faux en justifiant la réponse, x est un nombre réel.
a) Le carré de la somme de deux nombres est égal à la somme de leurs carrés
b) Si x = 2 alors x² = 4
c) Si x² = 4 alors x = 2
d) Si -2 ≤ x ≤ 2 alors x² ≤ 4

Sagot :

ayuda

bjr

a) Le carré de la somme de deux nombres est égal à la somme de leurs carrés

(a+b)² = a² + b² ?

non puisque (a+b)² = a² + 2ab + b²

si x = 2 alors x² = 2*2 = 4   vrai

si x² = 4 alors x = 2   oui - mais pas que

x = - 2 aussi     (puisque (-2)² = -2 * (-2) = 4)

-2 ≤ x ≤ 2 alors x² ≤ 4

je sèche

loulakar

Bonjour,

Réponse :

a) faux

b) vrai

c) faux

d) faux

Explications étape par étape :

Répondre par vrai ou faux en justifiant la réponse, x est un nombre réel.

a) Le carré de la somme de deux nombres est égal à la somme de leurs carrés

le carré de la somme de 2 nombres : (a + b)² = a² + 2ab + b²

somme de leur carré : a² + b²

faux

b) Si x = 2 alors x² = 4

x = 2

x² = 2²

x² = 4

vrai

c) Si x² = 4 alors x = 2

x² = 4

x² - 4 = 0

x² - 2² = 0

(x - 2)(x + 2) = 0

un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

x - 2 = 0 ou x + 2 = 0

x = 2 ou x = -2

faux

d) Si -2 ≤ x ≤ 2 alors x² ≤ 4

0 ≤ x² ≤ 2²

0 ≤ x² ≤ 4

faux

Ne pas oublier que le carré est toujours positif

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