Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
le sablier a une hauteur totale de 12cm .il est constitué de 2 cônes de révolutions identiques donc la hauteur d'un cône est de 6cm.
on va supposer que la surface du sable contenue dans dans le cône du haut est un plan parallèle à la base du grand cône cette section est un cercle et ce cercle est une réduction de la base du grand cône
le coéfficient de réduction ⇒ hauteur de sable /la hauteur du grand cône
soit 3/6=1/2
on sait que le diamètre de la base du cône est de 5 cm donc
le rayon R=2,5cm
le rayon du cercle correspondant à la surface du sable est de ⇒2,5 x 1/2
soit R₂ = 1,25cm
maintenant on va calculer le volume de sable :
⇒V = 1/3 x (R₂)² x π x hauteur de sable
⇒V=1/3 x 1,25² x π x 3
⇒V ≈ 4,91 cm³⇒volume de sable dans le sablier du haut
on sait que le sable s'écoule régulièrement à raison de 1,6 cm³/mn
donc 1,6cm³⇒1mn
donc 4,91cm³⇒ x mn
on cherche x qui correspond au temps mis par 4,91 cm³ pour passer dans le sablier du bas
produit en croix ⇒1,6x=4,91
⇒x = 4,91/1,6
⇒x = 3,06875 mn soit 3,07 mn soit environ 3mn et 4 secondes
il faudra donc 3 mn et 4 secondes pour que la totalité du sable passe dans le sablier du bas
bonne soirée
