Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
EXERCICE 2
a) aire BCEF = aire ABCD - aire AFED
⇒aire ABCD ⇒c'est un carré donc aire d'un carré ⇒coté² soit ici
⇒aire ABCD=(2x-3)²
⇒aire AFED=A(x)=(2x-3)(x+1)
donc aire BCEF=(2x-3)²-(2x-3)(x+1)
b) développer et réduire A(x)
⇒A(x)=(2x-3)²-(2x-3)(x+1)
⇒A(x)=4x²-12x+9 -(2x²+2x-3x-3)
⇒A(x)=4x²-12x+9 - 2x²-2x + 3x +3
⇒A(x)=2x²-11x +12
c) factoriser A(x)
⇒A(x)=(2x-3)²-(2x-3)(x+1)
⇒A(x)=(2x-3)(2x-3) - (2x-3)(x+1) ⇒(2x-3) ⇒facteur commun
⇒A(x)=(2x-3)(2x-3-(x+1))
⇒A(x)=(2x-3)(2x-3-x-1)
⇒A(x)=(2x-3)(x-4)
d) résoudre (2x-3)(x-4)=0
un produit de facteur est nul si et seulement si un des facteur est =0
⇒soit pour 2x-3 = 0 donc pour x= 3/2
⇒soit pour x-4 = 0 donc pour x=4
les solutions de l'équation sont x = 3/2 ou x = 4 se sont les valeurs de x qui feront que l'aire de BCEF sera nulle (réponse e)
bonne aprem
