Réponse :
Bonjour,
Exercice 1:
1) on sait que ABC est rectangle en A.
tan(ABC)= BA/CA
tan(ABC)= 4/2
ABC= arctan(4/2)
ABC≅ 63°
2) On sait que ABC est rectangle en A.
Or d'après le théorème de Pythagore, on a:
BC²=AC²+AB²
BC²= 2²+4²
BC²=4+16
BC²=20
BC≅ 4cm
3) On sait que CDB est rectangle en C.
cos(CBD)= BC/BD
cos(CBD)= 4/5
CBD= arccos(4/5)
CBD≅ 37°
4) ABD≅ABC+CBD= 63+37= 100°
Exercice 2:
1) Les décompositions en facteurs premiers de 46 et 145 sont : 46 = 2×23 et 145 = 5×29
Ces deux décompositions nous apprend donc que le seul diviseur commun à 46 et 145 est 1.
La fraction est donc irréductible.
2) a) La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7.
La décomposition en facteurs premiers de 870 est : 870 = 2×3×5×29.
b) 140/870= 2×2×5×7/ 2×3×5×29= 2x7/ 3x29= 14/ 87
J'espère t'avoir aidé :))
