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Sagot :
Réponse :
a/
on remplace y par 4
5x + 3 = 4
donc x = 1/5
b/
on remplace s par les abcisses des points et on regarde si y correspond à l'ordonnée du point
A: 2x+4 = 2*2 + 4 = 4 + 4 = 8
8 est différent de 7 donc A n'appartient pas à la droite
B: 2x+4 = -4 + 4 = 0 différent de 5
donc B n'appartient pas à la droite
C: 2x+4 = 14 + 4 = 14 différent de 12
donc C n'appartient pas à la droite
D: 2x+4 = 2*4 +4 = 8 + 4 = 12
Oui D apparient à la droite
c/
d/
y = ax+b
a = -4 (coef directeur)
A est tel que: yA = axA +b
on remplace par les valeurs
3 = (-4*5) + b
b = 20 +3
b = 23
Donc une équation de D est y = -4x+23
Explications étape par étape :
Réponse :
Explications étape par étape :
a/ Soit D une droite d'équation : y=5x+3
abscisse 4 veut dire que x = 4
On remplace x par sa valeur dans l'équation
ce qui donne : y = 5 × 4 + 3
y = 20 + 3
y = 23
l'ordonnée du point d'abscisse 4 de D est 23
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b/Parmi les points suivants, lesquels appartiennent à la courbe d'équation y=2x+4 ? A(4;7)B(−2;5)C(5;12)D(4;12)
ici on a chaque point qui s'exprime de la forme (x ; y)
ici l'équation y=2x+4
on prend le point A(4;7)
on remplace x par la valeur 4 dans l'équation y et on voit si le résultat donne 7
si le résultat donne 7 il appartient à la courbe d'équation y=2x+4
sinon il n'appartient pas à la courbe d'équation y=2x+4
point A(4;7) y = 2 × 4 + 4 = 8 + 4 = 12 ≠ 7 donc le point A(4;7) n'appartient pas à la courbe d'équation y=2x+4
on fait de même pour le reste des autres points
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point B(−2;5) y = 2 × ( - 2) + 4 =( - 4) + 4 = 0 ≠ 5 le point B(−2;5) n'appartient pas à la courbe d'équation y=2x+4
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point C(5;12) y = 2 × 5 + 4 = 10 + 4 = 14 ≠ 12 le point C(5;12) n'appartient pas à la courbe d'équation y=2x+4
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point D(4;12) y = 2 × 4 + 4 =8 + 4 = 12 c'est bien l'ordonnée du point D
donc le point D(4;12) appartient à la courbe d'équation y=2x+4
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c/ Soient 2 points : A(5;−3)et B(−4;3)
Donner une équation de la droite (AB)
les points A et B appartiennent à la droite (AB) d'équation y=ax+b ou a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine de la droite.
donc on peut le calculer le coefficient directeur de droite qui est :
a = (Yb - Ya) / (Xb - Xa)
Yb = 3
Ya = - 3
Xb = - 4
Xa = 5
on a :
a = ( 3 - ( -3)) / (- 4 - 5)
a = ( 3 + 3) / ( - 9)
a = - 6 / 9
a = - 2/ 3
donc l'équation provisoire de la droite (AB) est :
y = (- 2/3) x + b
comme cette droite passe par le point A, on peut trouver b l'ordonnée à l'origine
d'ou - 3 = ( - 2/3) × 5 + b
- 3 = (- 10 / 3) + b
- 3 + 10 / 3 = b
- 9 /3 + 10 / 3 = b
1/3 = b
donc l'équation de la droite (AB) est :
y = (- 2/3) x + 1/3
On vérifie bien que le point B(−4;3) appartient à la courbe d'équation
y = (- 2/3) x + 1/3
on prend x = (-4) et on remplace dans l'équation
y = (- 2/3) × (-4) + 1/3 = 8/3 + 1/3 = 9/3 = 3 c'est bien l'ordonnée du point B
donc la droite (AB) a pour équation y = (- 2/3) x + 1/3
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d/ On s'intéresse à une droite D de coefficient directeur −4 et passant par le point : A(5;3)
donc l'équation de la droite D peut s'écrire sous la forme
y = (- 4) x + b avec b l'ordonnée à l'origine
comme cette droite passe par le point A(5;3), on peut trouver b l'ordonnée à l'origine
on a
3 = (- 4 ) × 5 + b
3 = ( -20) + b
3 +20 = b
23 =b
d'ou une équation de la droite D qui est y = (- 4) x + 23
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