Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Découvrez des réponses fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts prêts à partager leurs connaissances et expériences variées. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonjour peut m’aider
il faut utiliser les
PRODUIT SCALAIRE

On se place dans un carré ABCD.
Les points E, F, G et H sont placés sur
les côtés [AB], [BC], [CD] et [DA] tels que
AE = BF = CG = DH = KAB avec k E [0 ; 1]. Montrer
que quelle que soit la valeur de k, le quadrilatère
EFGH est un carré.

Si quelqu’un peut m’aider merci

Bonjour Peut Maider Il Faut Utiliser Les PRODUIT SCALAIRE On Se Place Dans Un Carré ABCD Les Points E F G Et H Sont Placés Sur Les Côtés AB BC CD Et DA Tels Que class=

Sagot :

Svant

Réponse:

Bonjour, voici ma propostion :

les triangles AEH, EFB, GCF et DGH sont égaux.

Donc HG = GF = FE = EH

EFGH est donc un losange

[tex]\overrightarrow{HG}.\overrightarrow{GF} = (\overrightarrow{HD}+\overrightarrow{DG}).(\overrightarrow{GC} + \overrightarrow{CF}) \\

\overrightarrow{HG}.\overrightarrow{GF} = \overrightarrow{HD}.\overrightarrow{GC} + \overrightarrow{HD}.\overrightarrow{CF} + \overrightarrow{DG}.\overrightarrow{GC} + \overrightarrow{DG}.\overrightarrow{CF} \\

\overrightarrow{HG}.\overrightarrow{GF} = 0 - HD×CF + DG×GC + 0[/tex]

[tex]\overrightarrow{HG}.\overrightarrow{GF} = -kAB×(1-k)AB + (1-k)AB×kAB\\

\overrightarrow{HG}.\overrightarrow{GF} = 0[/tex]

Les vecteurs HG et GF sont orthogonaux donc le losange EFGH est un carré.

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.