Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Obtenez des réponses détaillées à vos questions de la part d'une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts.

(Re)bonjour haha!
J’ai un DM à rendre avant lundi, cependant, je ne comprends pas une petite question. Serait-il possible de m’éclairer s’il vous plaît ?

Pour tout réel x, e^x+3 - 3e^x a le même signe que:
a) e^3 - 3
b) e^x - 3
c) e^x - 3
d) 3e^x - 1

Je ne demande pas spécialement la réponse, j’aimerais seulement (si possible) avoir la méthode s’il vous plaît. Merci.


Sagot :

Svant

Réponse:

Bonjour

Il faut jouer avec les propriétés algebriques

[tex] {e}^{a + b} = {e}^{a} \times {e}^{b} [/tex]

[tex] {e}^{x + 3} - 3 {e}^{x} = {e}^{x} \times {e}^{3} - 3 {e}^{x} = {e}^{x}({e}^{3} - 3)[/tex]

Comme exp(x) est strictement positif, l'expression est du même signe que e³-3

Nous apprécions votre temps sur notre site. N'hésitez pas à revenir si vous avez d'autres questions ou besoin de précisions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Laurentvidal.fr, votre site de référence pour des réponses précises. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.