Réponse :
Explications étape par étape :
voilà ce que j'ai fait: calculons la dérivée:f'(x)= 18x +3
L'équation de la tgt à une parabole au point d'abscisse a est:
y= f'(a)(x-a) + f(a) or la tgt d'équation y=mx passe par l'origine O(0,0)
d'où yO= f'(a)( xO -a) + f(a) f'(a)=18a +3 et f(a)=9a² + 3a +1
0=(18a +3)(-a) + 9a² + 3a + 1 -18a² -3a + 9a² + 3a +1 =0
-9a² + 1 = 0 9a² =1 a² =1/9 2 solutions :a= 1/3 ou a= - 1/3
calculons les ordonnées de ces 2 points de la courbe C
ya=9xa² + 3xa +1=9x1/9+3x 1/3 +1=1+1 +1= 3 or ya=mxa 3=mx1/3 m=9
et ya= 9x(-1/3)² +3x( -1/3) +1= 9x 1/9 - 1 +1=1 - 1 +1= 1 or ya=mxa 1=mx(-1/3)
m= -3 Il existe 2 valeurs pour m:-3 et 9
d'autre