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Bonjour,

J'ai un exercice à réaliser sauf que je n'ai rien compris du tout à ce chapitre.
Voici l'énoncé:
"
Une entreprise fabrique et vends x tonnes d'un certain produit par jour, x étant compris entre 10 et 100. Elle doit assumer des charges représentant un coût total quotidien dont le montant en centaines d'euros est donné par C(x)= 0.2x²+8x+500

Le coût moyen unitaire Cm de fabrication d'une tonne de produit est exprimé en centaines d'euros et est égal, pour tout réel x de l'intervale I=[10;100] à:
Cm(x)=C(x)/x
"

1/ Justifier que la fonction Cm est dérivable sur I, et que pour tout réel x de I, C'm(x)=10.x²-500/x²
2/ En déduire la quantité de produit fabriqué quotidiennement pour laquelle le coût moyen unitaire est minimale.

Pour la question 1 j'ai trouvé
(0.4x+8*x²) - (0.2x²+8x+500)*(1) / (x²)
Je ne sais pas si c'est bon ni si c'est bien fait désolé mais je n'arrive pas plus

Sagot :

Vins

bonjour

C(x) = 0,2x² + 8x + 500

U(x) = C(x) / x = 0,2x + 8 + 500/x

U ' (x) = 0,2 - (500/x²)

U' = 0 pour :   0,2x² = 500

x² =  2500

x = √ 2500  = 50

La production doit être de 50 T/ jour                                                      

le côut moyen minimal  = 2 800 €

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